Bài 56 trang 58 SBT toán 8 tập 2

Chứng tỏ các giá trị \( - 5;0; - 8\) đều không phải là nghiệm của nó.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

+) Thay \(x = -5\) vào bất phương trình ta được: \(2.\left( { - 5} \right) + 1 >2.\left[ {\left( { - 5} \right) + 1} \right] \)  \( \Rightarrow (-9) > (-8)\) (khẳng định sai)

Do đó \(x = -5\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\)

+) Thay \(x = 0\) vào bất phương trình ta được: \(2.0 + 1 >2.(0+1) \)  \( \Rightarrow 1 > 2\) (khẳng định sai)

Do đó \(x = 0\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\)

+) Thay \(x = -8\) vào bất phương trình ta được: \(2.\left( { - 8} \right) + 1 >2.\left[ {\left( { - 8} \right) + 1} \right] \)  \( \Rightarrow (-15) > (-14)\) (khẳng định sai)

Do đó \(x = -8\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right).\)

Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của \(x\) là nghiệm ?

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải bất phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & 2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + 1 > 2x + 2  \cr}\)

\(\Leftrightarrow 2x-2x > 2-1 \) 

\(\Leftrightarrow 0x > 1 \) (Vô lí)

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Hay không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn bất phương trình.