ADS

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán 11 - Cánh Diều

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Trả lời câu hỏi 57 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 118 - Cánh diều

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình chóp tứ giác đều có , là hình chiếu của trên , . Gọi là hình chiếu của trên (xem hình dưới).

a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

b) Số đo của góc nhị diện bằng:

c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

d) Thể tích của khối chóp bằng:

e) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:

g) Côtang của góc giữa đường thẳng và bằng:

2. Phương pháp giải

a) Sử dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

b) Xác định góc phẳng nhị diện của góc nhị diện .

c) Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng và .

d) Công thức tính thể tích khối chóp: , với là diện tích đáy và là chiều cao của khối chóp đó.

e) Chứng minh rằng là hình chiếu của trên , từ đó khoảng cách cần tính là đoạn thẳng .

g) Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng , rồi tính côtang của góc đó.

3. Lời giải chi tiết

a) Do là hình chóp tứ giác đều, ta suy ra là hình vuông. Điều này suy ra .

Hơn nữa, do nên .

Như vậy, do , nên

Đáp án đúng là D.

b) Do , ta suy ra và . Do đó, góc là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện .

Do là trung điểm của , và tam giác vuông cân tại , ta suy ra và . Do đó .

Vậy số đo của góc nhị diện là .

Đáp án đúng là C.

c) Gọi là trung điểm của . Tam giác vuông cân tại , nên ta có . Hơn nữa, do , nên .

Vậy là đường vuông góc chung của và , do đó khoảng cách giữa hai đường thẳng và là đoạn thẳng .

Dễ dàng chứng minh được , vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và bằng .

Đáp án đúng là B.

d) Thể tích khối chóp là .

Đáp án đúng là C.

e) Do , ta suy ra , mà theo câu b, ta suy ra .

Từ đó ta có . Như vậy là hình chiếu của trên , từ đó khoảng cách từ đến là đoạn thẳng . Do , nên khoảng cách từ đến bằng .

Đáp án đúng là B.

g) Do là hình chiếu của trên , ta suy ra góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc .

Ta có .

Vậy côtang của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .

Đáp án đúng là A.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Giải bài 1 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo Giải bài 1 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo Giải bài 2 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo Giải bài 3 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo Giải bài 5 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo Giải bài 6 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024