Giải bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen:

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z là ba số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phương trình phản ứng hóa học: $$

 (nguyên tử carbon ở hai vế bằng nhau)

Số nguyên tử hydrogen ở hai vế bằng nhau, ta có: $$

Số nguyên tử oxygen ở hai vế bằng nhau, ta có: $$

Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:

Hệ phương trình có vô nghiệm dạng $$, trong đó n là số nguyên dương.

Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn $$, ta có $$

Vậy phương trình cân bằng phản ứng hóa học là $$