ADS

PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

Vở bài tập Toán Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

Bài 60 trang 127 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đường tròn và một điểm cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm của dây khi điểm di động trên đường tròn đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Phần thuận: Lập luận để có suy ra quỹ tích điểm là đường tròn đường kính

+ Chứng minh phần đảo và kết luận.

Lời giải chi tiết

Phần thuận:

Kẻ đường kính kẻ dây ; nối Các điểm và cố định. Khi đó, ta có : và vì đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc dây đó.

Khi thay đổi trên cung thì luôn nhìn cạnh cố định dưới một góc bằng nên điểm thuộc đường tròn đường kính

Phần đảo:

Lấy điểm bất kì khác và thuộc đường tròn đường kính . Tia cắt đường tròn đường kính tại . Kẻ . Ta phải chứng minh .

Thật vậy (vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

nên là trung điểm đoạn ( vì đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm dây đó)

Suy ra .

Kết luận:

Quỹ tích các điểm khi di động trên đường tròn là đường tròn đường kính

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024