Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 106 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Dựng một cung chứa góc \(60^\circ\) trên đoạn thẳng \(AB\) cho trước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách vẽ cung chứa góc \(\alpha :\)

+) Vẽ đường trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(AB.\)

+) Vẽ tia \(Ax\) tạo với \(AB\) góc \(\alpha.\)

+) Vẽ đường thẳng \(Ay\) vuông góc với \(Ax\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(Ay\) với \(d.\)

+) Vẽ cung \(\overparen{AmB},\) tâm \(O,\) bán kính \(OA\) sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ \(AB\) không chứa tia \(Ax.\)

+) \(\overparen{AmB}\) được vẽ như trên là một cung chứa góc \(\alpha.\)

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

− Dựng đoạn thẳng \(AB.\)

− Dựng tia \(Ax\) sao cho \(\widehat {BAx} = 60^\circ \).

− Dựng đường thẳng \(d\) là trung trực của \(AB.\)

− Dựng tia \(Ay ⊥ Ax\) tại \(A.\)

− Tia \(Ay\) cắt đường thẳng \(d\) tại \(O.\)

− Dựng cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OA.\)

− Dựng \(O'\) đối xứng với \(O\) qua \(AB.\)

− Dựng cung tròn tâm \(O’\) bán kính \(O’A.\)

Ta có cung chứa góc \(60^\circ \) vẽ trên đoạn \(AB\) cho trước.