Đề bài
Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m/s. Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi PT:
\(h(t) = - 4,9{t^2} + 14,7t\)
a) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất?
b) Tìm độ cao lớn nhất của quả bóng
c) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng rơi chạm đất?
Lời giải chi tiết
a) Quả bóng đạt độ cao lớn nhất tại điểm đỉnh của parabol \(h(t) = - 4,9{t^2} + 14,7t\), trong đó thời gian để đạt độ cao lớn nhất là hoành độ của đỉnh.
Hàm số \(y = - 4,9{x^2} + 14,7x\) có hoành độ đỉnh \(I\) là \(x =-\frac{14,7}{2.(-4,9)}= \frac{3}{2}\)
Vậy sau 1,5 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất.
b) Độ cao lớn nhất của quả bóng là tung độ đỉnh của parabol \(h(t) = - 4,9{t^2} + 14,7t\), là độ cao đạt được sau1,5 giây
Độ cao đó là: \(h(1,5) = - 4,9{1,5^2} + 14,7.1,5=\frac{441}{40}=11,025\)
c) Quả bóng chạm đất tức là độ cao của nó bằng 0.
Giải PT: h(t) = 0 \( \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 14,7t = 0 \Leftrightarrow t = 0\) hoặc \(t=3\)
(t=0 tức là khi chưa ném.)
Vậy sau 3 giây thì quả bóng rơi chạm đất.
Dưới bóng hoàng lan
Unit 5: Gender Equality
Chùm thơ Hai - cư Nhật Bản
Unit 6: Community Life
Chủ đề 3. Một số nền văn minh thế giới thời kì cổ - trung đại
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10