Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, \({\rm{BAC}}\,\,0,02{\rm{\% }}\) hay \(0,2{\rm{mg}}/{\rm{ml}}\), nghĩa là có \(0,02{\rm{\;g}}\) cồn trong \(100{\rm{ml}}\) máu. Nếu một người với \({\rm{BAC}}\) bằng \(0,02{\rm{\% }}\) có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu, thì nguy cơ tương đối của tai nạn với \({\rm{BAC}}\,\,0,02{\rm{\% }}\) là 1,4. Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tô có thể được mô hình hoá bằng một phương trình có dạng \(R = {e^{kx}}{\rm{,\;}}\)

trong đó \( \times \left( {\rm{\% }} \right)\) là nồng độ cồn trong máu và \(k\) là một hằng số.

a) Nghiên cứu chỉ ra rằng nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với \({\rm{BAC}}\) bằng \(0,02{\rm{\% }}\) là 1,4. Tìm hằng số \({\rm{k}}\) trong phương trình.

b) Nguy cơ tương đối là bao nhiêu nếu nồng độ cồn trong máu là \(0,17{\rm{\% }}\)?

c) Tìm BAC tương ứng với nguy cơ tương đối là 100.

d) Giả sử nếu một người có nguy cơ tương đối từ 5 trở lên sẽ không được phép lái xe, thì một người có nồng độ cồn trong máu từ bao nhiêu trở lên sẽ không được phép lái xe?

2. Phương pháp giải

a) Thay \(R = 1,4\) và \(x = 0,02{\rm{\% }}\) vào công thức \(R = {e^{kx}}{\rm{,\;}}\) ta được \(k\)

b) Tính \(R = {e^{kx}}{\rm{,\;}}\)với \(k\) tìm được ở trên tại \(x = 0,17{\rm{\% }}\)

c) Thay \(R = 100\) vào công thức \(R = {e^{kx}}{\rm{,\;}}\) với \(k\) tìm được ở trên ta tìm được\(x\).

d) Với \(R \ge 5\) ta tìm điều kiện của \(x\)

3. Lời giải chi tiết

a) Thay \(R = 1,4\) và \(x = 0,02{\rm{\% }}\) vào công thức, ta được: \(1,4 = {e^{k\frac{{0,02}}{{100}}}}\) Suy ra \(k \approx 1682,36\).

b) \(R = {e^{1682,36\frac{{0,17}}{{100}}}} \approx 17,46\).

c) Thay \(R = 100\) vào công thức, ta được: \(100 = {e^{1682,36x}}\). Suy ra \(x \approx 0,27{\rm{\% }}\).

d) Với \(R \ge 5 \Rightarrow R = {e^{1682,36x}} \ge 5\) thì \(x \ge 0,096{\rm{\% }}\), tức là một người có nồng độ cồn trong máu từ khoảng \(0,096{\rm{\% }}\) trở lên thì không được lái xe.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương VI

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024