Giải Bài 6.21 trang 11 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Một công ty có chính sách khen thưởng cuối năm là thưởng theo năng suất lao động của công nhân. Hai công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3 : 4. Tính số tiền thưởng cuối năm của mỗi công nhân đó. Biết rằng số tiền thưởng của người thứ hai nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 2 triệu đồng.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền thưởng cuối năm của 2 công nhân lần lượt là x, y (triệu đồng) (x,y > 0)

Khi đó: \(x:y = 3:4 \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4}\)

Theo bài ra ta có: y – x = 2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{y - x}}{{4 - 3}} = \dfrac{2}{1} = 2\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3.2 = 6\\y = 4.2 = 8\end{array} \right.\end{array}\)

Người thứ nhất được thưởng 6 triệu đồng và người thứ hai được thưởng 8 triệu đồng.