SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Bài 6.23 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - 2(m - 1)x + 4{m^2} - m = 0\) (1)

a) Có hai nghiệm phân biệt 

b) Có hai nghiệm trái dấu

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính giá trị của ∆ (∆’)

Bước 2: Áp dụng điều kiện để BPT có hai nghiệm phân biệt là ∆ (∆’)  > 0 và điều kiện để BPT có hai nghiệm trái dấu là ac < 0 ta thu được BPT bậc 2 ẩn m

Bước 3: Giải BPT bậc hai đã tìm được

Bước 4: Kết luận giá trị của m tương ứng trong từng trường hợp

Lời giải chi tiết

Tam thức bậc hai \({x^2} - 2(m - 1)x + 4{m^2} - m = 0\) có ∆’ = \({(m - 1)^2} - 4{m^2} + m =  - 3{m^2} - m + 1\)

a) PT (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆’ > 0 \( \Leftrightarrow  - 3{m^2} - m + 1 > 0\) \( \Leftrightarrow \frac{{ - 1 - \sqrt {13} }}{6} < m < \frac{{ - 1 + \sqrt {13} }}{6}\)

Vậy với \(m \in \left( {\frac{{ - 1 - \sqrt {13} }}{6};\frac{{ - 1 + \sqrt {13} }}{6}} \right)\) thì PT (1) có hai nghiệm phân biệt.

b) PT (1) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ac < 0 \( \Leftrightarrow 4{m^2} - m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < \frac{1}{4}\)

Vậy với \(m \in \left( {0;\frac{1}{4}} \right)\) thì PT (1) có hai nghiệm trái dấu.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved