Giải Bài 6.24 trang 11 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, \({x_1};x{ & _2}\)là hai giá trị khác nhau của x và \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của \({x_1}\), biết \({x_2} = 3;{y_1} =  - 5;{y_2} = 9.\)

b) Tính \({x_2}\) và \({y_2}\)biết \({y_2} - {x_2} =  - 68;{x_1} = 5;{y_1} =  - 12.\)

Lời giải chi tiết

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

a)\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{{y_1}.{x_2}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{ - 5.3}}{9} =  - \dfrac{5}{3}\)

b)\(\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}};{y_2} - {x_2} =  - 68\).

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\(\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2} - {x_2}}}{{{y_1} - {x_1}}} = \dfrac{{ - 68}}{{ - 12 - 5}} = 4\)

Vậy \({x_2} = 4.{x_1} = 4.5 = 20;{y_2} = 4.{y_1} = 4.\left( { - 12} \right) =  - 48.\)