Bài 63 trang 151 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một cái nhà kính trồng cây thí nghiệm có dạng một lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình 148. \(EDC \) là một tam giác cân. Hãy tính:

a) Diện tích hình \(ABCDE\).

b) Thể tích nhà kính.

c) Diện tích kính cần phải có để “lợp” hai mái và bốn bức tường nhà (không tính riềm, mép, …)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Diện tích hình thang bằng trung bình cộng của hai đáy nhân với chiều cao.

-  Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

\(V = S. h\)

Trong đó: \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

Lời giải chi tiết

a) Chia hình \(ABCDE\) thành hai hình thang vuông có cạnh đáy nhỏ là \(5m,\) đáy lớn \(8m,\) chiều cao là \(4m.\)

Ta có: \(\displaystyle {S_{ABCDE}} = 2.{{5 + 8} \over 2}.4 = 52\;({m^2})\)

b) Thể tích hình lăng trụ đứng (nhà kính) là:

\(V = S.h = 52.10 = 520 \;({m^3})\)

c) Diện tích nhà kính gồm bốn hình chữ nhật có kích thước là \(5m\) và \(10m\) và hai hình thang có diện tích bằng diện tích hình \(ABCDE.\)

Diện tích bốn hình chữ nhật là: \((5.10).4 = 200 \;({m^2})\).

Tổng diện tích kính cần dùng là: \(200 + 52.2 = 304\;({m^2})\).