Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II. Đường tròn
Đề bài
Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là \(12\,cm\) và \(18\,cm,\) góc ở đáy bằng \(75\)\(^\circ \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\)
Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=c,\,AC=b,\, BC=a\) thì:
\(b=a.sin\,B=a.cos\,C\)
\(b=c.tan\,B=c.cot\,C\)
\(c=a.sin\,C=a.cos\,B\)
\(c=b.tan\,C=b.cot\,B\)
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thang cân \(ABCD\) có \(AB = 12\,cm,\, CD = 18\,cm,\) \(\widehat D = 75^\circ \)
Kẻ \(AH \bot CD,BK \bot CD\) suy ra \(AH//BK\)
Lại có \(AB//HK\) nên ABKH là hình bình hành.
Suy ra: \(AB = HK = 12\, (cm)\)
Vì \(ABCD\) là hình thang cân nên \(\widehat D = \widehat C,AD=BC\)
Nên \(\Delta ADH = \Delta BCK\) (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: \(DH = CK\) (2 cạnh tương ứng)
Suy ra:
\(CK=DH = \dfrac{CD - HK} {2} = \dfrac{18 - 12}{2} \) \(= 3\,(cm)\)
Trong tam giác vuông \(ADH,\) ta có:
\(AH = DH.tgD = 3.tg75^\circ \) \(\approx 11,196\,(cm)\)
Vậy:
\(\eqalign{
& {S_{ABCD}} = {{AB + CD} \over 2}.AH \cr
& \approx {{12 + 18} \over 2}.11,196 = 167,94 cm^2.\cr} \)
Đề thi vào 10 môn Toán Quảng Ninh
Bài 23
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 8 - Sinh 9
Đề kiểm tra giữa kì I
Đề thi vào 10 môn Văn Quảng Ninh