Đề bài
Cho hàm số : \(y = \left\{ \begin{array}{l}2x + 3, - 2 \le x < - 1\\\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}, - 1 \le x < 1\\ - \frac{1}{2}x + \frac{9}{2},1 \le x \le 3\end{array} \right.\)
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Vẽ đồ thị hàm số
c) Từ đồ thị vẽ ở ý b) hãy chỉ ra các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số
d) Tìm tập giá trị của hàm số
Lời giải chi tiết
a) Ta có: Hàm số xác định khi \({ - 2 \le x < - 1}\), \({ - 1 \le x < 1}\) và \({1 \le x \le 3}\) hay \(x \in [ - 2; - 1) \cup [ - 1;1) \cup [1;3]\)
=> tập xác định là \([ - 2; - 1) \cup [ - 1;1) \cup [1;3] = [-2 ; 3]\)
b) Đồ thị:
+ Vẽ đường thẳng \(y=2x+3\), giữ lại đường thẳng với \({ - 2 \le x < - 1}\) và bỏ phần còn lại.
+ Vẽ đường thẳng \(y=\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\), giữ lại đường thẳng với \({ - 2 \le x < - 1}\) và bỏ phần còn lại.
+ Vẽ đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}x + \frac{9}{2}\), giữ lại đường thẳng với \({ 1 \le x \le 3}\) và bỏ phần còn lại.
c) Quan sát từ trái sang phải:
+ Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng (-2;-1) và (-1;2)
=> Hàm số đồng biến trên (-2 ; 1)
+ Đồ thị đi xuống trên (1;3) => Hàm số nghịch biến trên (1 ; 3)
d) Quang sát đồ thị,
+ với x thuộc [-2;1) thì giá trị của y thuộc [-1;2)
+ với x thuộc [1;3] thì giá trị của y thuộc [3;4]
=> Tập giá trị của hàm số là \([-1; 2) \cup {[3;4]}\)
Chương 8. Chuyển động tròn
Soạn Văn 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - chi tiết
Đề thi học kì 1
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10
Chủ đề 4. Sản xuất kinh doanh và các mô hình sản xuất kinh doanh
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau