ADS

SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Câu hỏi 6.56 - Mục Bài tập trang 22

1. Nội dung câu hỏi

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số và trên cùng một hệ trục toạ độ.

b) Chứng minh rằng hai đồ thị trên đối xứng nhau qua đường thẳng tức điểm nằm trên một đồ thị thì đối xứng với qua đường thẳng sẽ nằm trên đồ thị còn lại.

2. Phương pháp giải

a) Để vẽ đồ thị ta làm như sau:

Lập bảng giá trị

Xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ rồi nối các điểm đó lại

b) Xét điểm nằm trên đồ thị hàm số .

Viết phương trình đường thằng d đi qua vuông góc với đường thẳng :

Toạ độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng là điểm

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thằng . Ta tìm được tọa độ . Khi đó chứng minh thuộc đồ thị hàm số .

Tương tự nếu điểm nằm trền đồ thị hàm số thì ta cũng có thể tìm toạ độ của điềm đối xứng với qua đường thẳng và chứng minh thuộc đồ thị hàm số .

Vậy hai đồ thị đã cho đối xứng với nhau qua đường thẳng .

3. Lời giải chi tiết

a) Đồ thị của hai hàm số và trên cùng một hệ trục toạ độ như hình sau:

b) Xét điểm nằm trên đồ thị hàm số .

Viết phương trình đường thằng đi qua vuông góc với đường thẳng :

Toạ độ giao điểm của đường thẳng và đường thẳng là

Gọi là điểm đối xứng của qua đường thằng . Ta tìm được . Khi đó thuộc đồ thị hàm số . Tương tự nếu điếm nằm trền đồ thị hàm số thì ta cũng có thể tìm toạ độ của điềm đối xứng với qua đường thẳng và chứng minh thuộc đồ thị hàm số .

Vậy hai đồ thị đã cho đối xứng với nhau qua đường thẳng .

Chú ý: Tổng quát, có thề chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số và đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phẩn tư thứ nhất (tức là đường thẳng ).

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 1.32 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 25 Trả lời câu hỏi 1.32 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 25

Trả lời câu hỏi 1.49 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 28 Trả lời câu hỏi 1.49 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 28

Trả lời câu hỏi 1.40 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 26 Trả lời câu hỏi 1.40 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 26

Câu hỏi 1.57 - Mục Bài tập trang 29 Câu hỏi 1.57 - Mục Bài tập trang 29

Câu hỏi 1.55 - Mục Bài tập trang 28 Câu hỏi 1.55 - Mục Bài tập trang 28

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024