Đề bài
Cho góc nhọn \(\alpha \). Biểu thức (sin\(\alpha \). cot\(\alpha \))2 + (cos\(\alpha \) . tan\(\alpha \))2 bằng:
A. 2
B. tan²\(\alpha \) + cot²\(\alpha \)
C. 1
D. sin\(\alpha \) + cos\(\alpha \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi giả thiết
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }},\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)
\( \Rightarrow {\left( {\sin \alpha .\cot \alpha } \right)^2} + {\left( {\cos \alpha .\tan \alpha } \right)^2} = {\left( {\sin \alpha .\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}} \right)^2} + {\left( {\cos \alpha .\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}} \right)^2}\)\( = {\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = 1\)
Chọn C
Tây Tiến
Chủ đề 6: Hành động vì môi trường
Chương 4. Khí quyển
Chương 2. Trái Đất
Soạn Văn 10 Cánh Diều tập 1 - chi tiết
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10