Cho đường trong \((O; R).\) Chia đường tròn này thành ba cung có số đo tỉ lệ với \(3, 4\) và \(5\) rồi tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\displaystyle {a \over b} =\displaystyle {c \over d} = \displaystyle {e \over f}\) ta suy ra: \( \displaystyle {a \over b} =\displaystyle {c \over d} = \displaystyle {e \over f}=\displaystyle {{a + c + e} \over {b + d + f}}.\)

+) Diện tích hình quạt tròn bán kính \(R,\) cung \(n^\circ\) được tính theo công thức: \(S=\dfrac{\pi R^2n}{360}\).

Lời giải chi tiết

Gọi số đo độ của \(3\) cung theo thứ tự là \(a, b, c\) \((0<a,b,c<360)\)

Ta có \(a + b + c = 360^\circ\)

Theo bài ra ta có:

\(\displaystyle {a \over 3} =\displaystyle {b \over 4} = \displaystyle {c \over 5}\)\( =\displaystyle {{a + b + c} \over {3 + 4 + 5}} = \displaystyle {{{{360}^\circ}} \over {12}} = {30^\circ}\)

\(a = 3. 30^\circ =90^\circ;\)

\( b = 4. 30^\circ =120^\circ;\)

\(c = 5. 30^\circ = 150^\circ\)

Diện tích các hình quạt tương ứng với cung \(90^\circ,120^\circ,150^\circ\) là \(S_1,S_2,S_3\)

\({S_1} = \displaystyle {{\pi {R^2}.90} \over {360}} = {{\pi {R^2}} \over 4}\)

\({S_2} = \displaystyle {{\pi {R^2}.120} \over {360}} = {{\pi {R^2}} \over 3}\)

\({S_3} = \displaystyle {{\pi {R^2}.150} \over {360}} = {{5\pi {R^2}} \over {12}}\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập ôn chương III. Góc với đường tròn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024