PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

Bài 7 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Hình vuông cạnh \(a\) có chu vi \(4a\) và diện tích \({a^2}\)

+ Đường tròn bán kính \(R\) có chu vi \(C = 2\pi R\) và diện tích hình tròn \(S = \pi {R^2}\)

Lời giải chi tiết

Gọi cạnh hình vuông là \(a\), bán kính hình tròn là \(R\)

Chu vi hình vuông là \(4a\), chu vi hình tròn là \(2\pi R\)

Theo đề bài ta có \(4a = 2\pi R \Leftrightarrow a = \dfrac{{\pi R}}{2}\)

Diện tích hình vuông là \({S_1} = {a^2}=\dfrac{{(\pi R)^2}}{4}\)

Diện tích hình tròn là \({S_2} = \pi {R^2}\)

Ta có \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{\pi ^2}{R^2}}}{4}}}{{\pi {R^2}}} = \dfrac{\pi }{4}<1\) 

Suy ra  \({S_1} < {S_2}.\)

Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved