Đề bài
Viết phương trình của đường tròn \(\left( C \right)\) trong các trường hợp sau:
a) Có tâm \(I\left( {3;1} \right)\) và có bán kính \(R = 2\)
b) Có tâm \(I\left( {3;1} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( { - 1;7} \right)\)
c) Có tâm \(I\left( {2; - 4} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 1 = 0\)
d) Có đường kính AB với \(A\left( {4;1} \right)\) và \(B\left( { - 2; - 5} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {3;1} \right)\) và có bán kính \(R = 2\):
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {2^2} = 4\)
b) Có tâm \(I\left( {3;1} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( { - 1;7} \right)\)
+ \(R = IM = \sqrt {{4^2} + {6^2}} = \sqrt {52} \)
+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 52\)
c) Có tâm \(I\left( {2; - 4} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 1 = 0\)
+ \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.2 - 2\left( { - 4} \right) - 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2}} }} = \sqrt {13} \)
+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 13\)
d) Có đường kính AB với \(A\left( {4;1} \right)\) và \(B\left( { - 2; - 5} \right)\)
+ I là trung điểm của AB nên \(A\left( {1; - 2} \right)\)
+ \(R = IA = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \)
+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 18\)
Chủ đề 7. Cộng đồng các dân tộc Việt Nam
Chuyên đề 3. Đọc, viết và giới thiệu một tập thơ, một tập truyện ngắn gọn một tiểu thuyết
Đề khảo sát chất lượng đầu năm
Chương 5. Moment lực. Điều kiện cân bằng
SBT FRIENDS GLOBAL
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10