SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Bài 7.21 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết phương trình của đường tròn \(\left( C \right)\) trong các trường hợp sau:

a) Có tâm \(I\left( {3;1} \right)\) và có bán kính \(R = 2\)

b) Có tâm \(I\left( {3;1} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( { - 1;7} \right)\)

c) Có tâm \(I\left( {2; - 4} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 1 = 0\)

d) Có đường kính AB với \(A\left( {4;1} \right)\) và \(B\left( { - 2; - 5} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {3;1} \right)\) và có bán kính \(R = 2\):

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {2^2} = 4\)

b) Có tâm \(I\left( {3;1} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( { - 1;7} \right)\)

+ \(R = IM = \sqrt {{4^2} + {6^2}}  = \sqrt {52} \)

+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 52\)

c) Có tâm \(I\left( {2; - 4} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 1 = 0\)

+ \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.2 - 2\left( { - 4} \right) - 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2}} }} = \sqrt {13} \)

+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 13\)

d) Có đường kính AB với \(A\left( {4;1} \right)\) và \(B\left( { - 2; - 5} \right)\)

+ I là trung điểm của AB nên \(A\left( {1; - 2} \right)\)

+ \(R = IA = \sqrt {{3^2} + {3^2}}  = 3\sqrt 2 \)

+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 18\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved