Bài 74 trang 64

Đề bài

Tổng các giá trị của x thỏa mãn \(\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - 1 = \dfrac{5}{2}\) là:

A. 4.                                       B. – 3.                                C. 1.                                   D. – 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn tính tổng các giá trị của x, ta phải tìm các giá trị của x thỏa mãn phép toán đề bài cho.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\begin{array}{l}\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| - 1 = \dfrac{5}{2}\\ = \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{1}{2} - 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{            }}\left( {x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\\ - \left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) - 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{     }}\left( {x < \dfrac{1}{2}} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Do đó: \(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{1}{2} - 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{            }}\left( {x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\\ - \left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) - 1 = \dfrac{5}{2}{\rm{     }}\left( {x < \dfrac{1}{2}} \right)\end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{5}{2} + 1 + \dfrac{1}{2} = 4 > \dfrac{1}{2}{\rm{          }}(TM)\\ - x + \dfrac{1}{2} - 1 = \dfrac{5}{2} \to  - x = \dfrac{5}{2} + 1 - \dfrac{1}{2} = 3 \to x =  - 3 < \dfrac{1}{2}{\rm{        }}(TM)\end{array} \right.\end{array}\)

Suy ra \(x = 4;{\rm{ }}x =  - 3\). Vậy tổng các giá trị của x bằng: \(4 + ( - {\rm{ }}3) = 1\).

Đáp án: C. 1.