Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II. Đường tròn
Đề bài
Bài toán máy bay hạ cánh
Một máy bay đang bay ở độ cao \(10km\). Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất.
a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng \(3^\circ \) thì cách sân bay bao nhiêu ki-lô-mét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh ?
b) Nếu cách sân bay \(300km\) máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Độ cao của máy bay là cạnh góc vuông đối diện với góc nghiêng so với mặt đất. Khoảng cách từ máy bay đến sân bay là cạnh huyền.
- Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đổi, từ đó tìm cạnh huyền ta lấy cạnh góc vuông chia cho sin góc đổi.
- Gọi \(\beta\) là góc nghiêng của đường đi máy bay so với mặt đất. Tìm tìm \(\sin \beta\) bằng cách tìm tỉ số của \(10km\) và \(300km\), từ đó tìm được góc \(\beta\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có hình vẽ: Độ cao máy bay là \(AB=10km\), góc nghiêng \(\widehat C=3^0\). Ta tính BC.
Vậy khoảng cách từ máy bay đến sân bay là:
\(BC=\dfrac{{AB}}{{\sin \widehat C}}\)\(=\displaystyle {{10} \over {\sin 3^\circ }} \approx 191\;(km)\)
b) Ta có hình vẽ: Khi đó \(AB=10km, BC=300km\)
Gọi \(\widehat C=\beta\) là góc nghiêng của đường đi máy bay so với mặt đất.
Ta có : \(\displaystyle \sin \beta =\dfrac{AB}{BC}\)\(= \displaystyle {{10} \over {300}} = {1 \over {30}}\).
Suy ra: \(\beta \approx 1^\circ 55'\).
Nếu cách sân bay \(300km\) máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là \(1^\circ 55'\).
Bài 33
Đề thi vào 10 môn Toán Kiên Giang
CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
CHƯƠNG 1. CÁC LOẠI HỢP CHẤT VÔ CƠ
Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9