1. Nội dung câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _2}x\). Biết rằng \(f\left( b \right) - f\left( a \right) = 5\left( {a,b > 0} \right)\), tìm giá trị của \(\frac{b}{a}\).
2. Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit để giải phương trình:
\({\log _a}x = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là \(x = {a^b}\).
3. Lời giải chi tiết
Ta có: \(f\left( b \right) = {\log _2}b,f\left( a \right) = {\log _2}a \)
\( \Rightarrow f\left( b \right) - f\left( a \right) = {\log _2}b - {\log _2}a = {\log _2}\frac{b}{a}\)
Do đó, \({\log _2}\frac{b}{a} = 5 \Leftrightarrow \frac{b}{a} = {2^5} = 32\).
Unit 3: Cities of the future
Nghị luận xã hội lớp 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Lịch sử lớp 11
Unit 1: Friendship - Tình bạn
Chương IV. Dòng điện. Mạch điện
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11
Chatbot GPT