Công thức \(M = {M_o}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\) cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), \({M_o}\) là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng 200g radon ban đầu, sau 16 ngày, chỉ còn lại 11g. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu?

2. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình:

\({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)

+ Nếu \(b \le 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu \(b > 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}b\)

Chú ý: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({a^x} = {a^\alpha } \Leftrightarrow x = \alpha \), tổng quát hơn: \({a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)\)

3. Lời giải chi tiết

Theo đầu bài ta có: \({M_o} = 200g,t = 16,M = 11g\)

Do đó, \(11 = 200.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{16}}{T}}} \) \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{16}}{T}}} = \frac{{11}}{{200}} \) \( \Leftrightarrow \frac{{16}}{T} = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{{11}}{{200}} \) \( \Leftrightarrow T = \frac{{16}}{{{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{{11}}{{200}}}} \approx 3,8\) (ngày)

Vậy chu kì bán rã của radon là khoảng 3,8 ngày.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn