Bài 80 trang 92

Đề bài

Cho tam giác ABC có $$. Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a) Số đo góc KAC bằng 30°.

b) Số đo góc BAK bằng 25°.

c) Số đo góc BKC bằng 120°.

d) Số đo góc BKC bằng 115°.

Lời giải chi tiết

• Xét ∆ABC có $$ (tổng ba góc của một tam giác)

Mà $$ nên $$

Suy ra $$

Xét tam giác ABC có hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K

Nên AK là tia phân giác của góc BAC.

Suy ra $$

Do đó phát biểu a là đúng, phát biểu b là sai.

•Vì BK là tia phân giác của góc ABC nên $$

Vì CK là tia phân giác của góc ACB nên $$

Suy ra $$

 Mà $$

 Do đó $$

Xét ∆KBC có $$ (tổng ba góc của một tam giác)

Nên $$.

Do đó phát biểu c là đúng, phát biểu d là sai.

Vậy phát biểu sai là b và d.