SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Bài 8.21 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho số nguyên dương \(n \ge 4\). Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn. Biết rằng số các hình tam giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu thì bằng số các tứ giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu. Giá trị của n là

A. 4

B. 6

C. 7

D. 9

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tổ hợp \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n.(n - 1)...(n - k + 1)}}{{k!}}\)

Lời giải chi tiết

Mỗi tam giác được xác định bởi ba điểm đánh dấu nên số tam giác với n điểm được đánh dấu là \(C_n^3\).

 Tương tự số tứ giác với n điểm được đánh dấu là \(C_n^4\)

 Số tam giác bằng số tứ giác nên ta có: \(\begin{array}{l}C_n^3 = C_n^4 \Leftrightarrow \frac{{n.(n - 1).(n - 2)}}{{3!}} = \frac{{n.(n - 1).(n - 2).(n - 3)}}{{4!}}\\ \Leftrightarrow 1 = \frac{{n - 3}}{4}\\ \Leftrightarrow n = 7\end{array}\)

Chọn C.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved