SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Giải bài 8.32 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca đúng một lần với nhau trong 2 phút. Thời gian hát song ca kể từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc (coi các cặp hát nối tiếp nhau liên tục) là 30 phút. Hỏi nhóm bạn có bao nhiêu người?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tổ hợp \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n.(n - 1)...(n - k + 1)}}{{k!}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi số người của nhóm bạn là n  \((n \in \mathbb{N}*)\)

 Số các cặp song ca là số cách chọn ra 2 người từ n người:

\(C_n^2 = \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = \frac{{n.(n - 1)}}{2}\)

Mỗi cặp song ca mất 2 phút nên tổng thời gian hát là:

\(2.\frac{{n.(n - 1)}}{2} = n.(n - 1) = 30\) (phút)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {n^2} - n - 30 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 6\\n =  - 5\;(L)\end{array} \right.\\ \Rightarrow n = 6\end{array}\)

 Vậy nhóm bạn có 6 người.

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved