SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Giải bài 8.33 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Đề bài

Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn | thẳng bằng nhau bởi 5 điểm nằm bên trong cùng với hai đầu mút. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các chấm điểm ở trong hình:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc cộng.

Lời giải chi tiết

  Tổng số chấm điểm trong hình là 18.

 Mỗi tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng. Ta tính số cách chọn ra 3 điểm không thẳng hàng bằng số cách lấy số cách chọn ra 3 điểm trừ đi cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng.

 Số cách chọn ra 3 điểm từ 18 điểm là:

\(C_{18}^3 = 816\) cách

Chọn ra 3 điểm thẳng hàng bằng cách chọn ra 3 điểm trên cùng 1 cạnh.

Mỗi cạnh có 7 điểm do đó có số cách chọn ra 3 điểm từ 1 cạnh là \(C_7^3 = 35\)cách

Số cách chọn ra 3 điểm thẳng hàng là 35+ 35+ 35= 105 cách

Vậy số tam giác cần tìm là: 816 - 105= 711.

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved