1. Nội dung câu hỏi
Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ \(y = {a^x},\)\(y = {b^x}\) và \(y = {c^x}\) được cho bởi Hình 5. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số\(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c?\)
A. \(c < a < b.\)
B. \(c < b < a.\)
C. \(a < b < c.\)
D. \(b < a < c.\)
2. Phương pháp giải
- Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) với \(0 < a < 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)
- Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
3. Lời giải chi tiết
Hàm số lôgarit \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow 0 < a < 1;{\rm{ }}0 < b < 1.\)
Hàm số lôgarit \(y = {c^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow c > 1.\)
Thay \(x = 100 \Rightarrow {a^{100}} > {b^{100}} > 0 \Leftrightarrow 0 < a < b.\)
Vậy \(a < b < c.\)
Đáp án C.
CHƯƠNG 1. CHUYỂN HÓA VẬT CHẤT VÀ NĂNG LƯỢNG
SOẠN VĂN VĂN 11 TẬP 2
Unit 4: Global warming
Bài 16: Alcohol
Chương 3. Sinh trưởng và phát triển ở sinh vật
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11
Chatbot GPT