Đề bài
Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất ba đường trung trực và tía phân giác trong tam giác cân, tổng ba góc của một tam giác để tính các số đo góc của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Đặt \(\widehat {DCA} = x\).
Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ACD} = 2\widehat {BCD} = 2x\)
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = 2x\)
Do điểm D nằm trên đường trung trực của canhk AC nên DA = DC.
Do đó tam giác DAC cân ở D nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = x\).
Xét ∆ABC có \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Hay 2x + 2x + x = 180° nên 5x = 180°.
Suy ra x = 180°: 5 = 36°.
Do đó \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = 2.36^\circ = 72^\circ ,\widehat {BAC} = 36^\circ \)
Phần Lịch sử
Chủ đề 3: Hợp tác thực hiện nhiệm vụ chung
Bài 6. Bài học cuộc sống
Chủ đề 7: Cuộc sống quanh ta
Chương 2: Số thực
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7