Bài 86 trang 94

Đề bài

Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tính chất ba đường trung trực và tía phân giác trong tam giác cân, tổng ba góc của một tam giác để tính các số đo góc của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

 

Đặt \(\widehat {DCA} = x\).

Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ACD} = 2\widehat {BCD} = 2x\)

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

Suy ra \(\widehat {ABC} = 2x\)

Do điểm D nằm trên đường trung trực của canhk AC nên DA = DC.

Do đó tam giác DAC cân ở D nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = x\).

Xét ∆ABC có \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)

Hay 2x + 2x + x = 180° nên 5x = 180°.

Suy ra x = 180°: 5 = 36°.

Do đó \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = 2.36^\circ  = 72^\circ ,\widehat {BAC} = 36^\circ \)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved