Đề bài
Chứng minh rằng các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi d là đường trung trực của cạnh AB và M là giao điểm của d và BC.
Chứng minh M là trung điểm của BC
Lời giải chi tiết
Gọi d là đường trung trực của cạnh AB và M là giao điểm của d và BC.
Do M ∈ d nên MA = MB hay tam giác MAB cân tại M.
Suy ra \(\widehat {MBA} = \widehat {MAB}\) (1)
Trong tam giác vuông ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Nên \(\widehat {ACB} = 90^\circ - \widehat {ABC}\) (2)
Ta có \(\widehat {BAM} + \widehat {MAC} = \widehat {BAC} = 90^\circ \)
Nên \(\widehat {MAC} = 90^\circ - \widehat {MBA}\) (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\widehat {MAC} = \widehat {MCA}\)
Do đó tam giác MAC cân tại M nên MA = MC.
Như vậy, MB = MC (= MA) nên M là trung điểm của BC.
Vậy các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.
Vở thực hành Khoa học tự nhiên 7 - Tập 1
Chủ đề 6. Từ
Revision (Units 1-6)
Chủ đề 1: Chào năm học mới
Chủ đề 5: Chi tiêu có kế hoạch
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau