ADS

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

Bài 9 trang 100 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Cho là một điểm nằm trên cung lớn của đường tròn Điểm chia cung lớn thành hai cung và Chứng minh rằng cung lớn có

Hướng dẫn: Xét trường hợp:

Tia nằm trong góc đối đỉnh của góc ở tâm

Tia trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm

Tia nằm trong một góc kề bù với góc ở tâm

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Nếu là một điểm trên cung thì:

+) Số đo của nửa đường tròn bằng

+) Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa và số đo cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Lời giải chi tiết

Trường hợp tia nằm trong góc đối đỉnh với

Kẻ đường kính

Suy ra: nằm giữa và nên điểm nằm trên cung nhỏ cung

Vì nằm giữa và nên điểm nằm trên cung nửa đường tròn

Cộng từng vế và

Từ và suy ra:

Mà

Vậy với cung lớn ta có:

b) Trường hợp tia trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm

Do tia trùng với tia đối của một cạnh của góc ở tâm , ta có:

;

Suy ra:

Vậy với cung lớn ta có:

c) Trong hợp tia nằm trong góc kề bù với góc ở tâm

Kẻ đường kính

Theo trường hợp ta có:

Ta xét trường hợp nằm trên cung nhỏ

Theo kết quả trường hợp ta có:

Vậy với cung lớn ta có:

Trong trường hợp nằm trên góc đối với góc ở tâm chứng minh tương tự.

Trong trường hợp nằm trên góc đối đỉnh với góc ở tâm chứng minh ở trường hợp

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2.35 trang 64 SBT hình học 12 Giải bài 2.35 trang 64 sách bài tập hình học 12. Khẳng định nào sau đây là sai?...

Bài 2.40 trang 65 SBT hình học 12 Giải bài 2.40 trang 65 sách bài tập hình học 12. Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tennis,...

Bài 2.45 trang 66 SBT hình học 12 Giải bài 2.45 trang 66 sách bài tập hình học 12. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a...

Bài 2.48 trang 66 SBT hình học 12 Giải bài 2.48 trang 66 sách bài tập hình học 12. Cho hình trụ có bán kính đáy a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là:...

Bài 2.49 trang 66 SBT hình học 12 Giải bài 2.49 trang 66 sách bài tập hình học 12. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông...

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây

Bài 3. Góc nội tiếp

Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024