Bài 9 trang 196 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Trên hình 126, số đo góc \(MPN\) nhỏ hơn số đo góc \(MON\) là \(35^o\). Tổng số đo hai góc \(MPN\) và \(MON\) là:

(A) \(90^o;\)                                      (B) \(105^o;\)

(C) \(115^o;\)                                    (D) \(70^o.\)

Hãy chọn đáp số đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng \(90^o\)) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn \((O)\) có: 

\(\widehat {MPN} = \dfrac{1}{2}\widehat {MON}\) (góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung).
 

\( \Rightarrow \widehat {MON} = 2\widehat {MPN}\)

Mặt khác: 

\(\widehat {MON} - \widehat {MPN} = {35^o}\) (gt)

\(\Rightarrow 2\widehat {MPN} - \widehat {MPN} = {35^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {MPN} = {35^o}\).

\( \Rightarrow \widehat {MON} = 2\widehat {MPN} = {2.35^o} = {70^o}\).

Vậy \(\widehat {MON} + \widehat {MPN} = {70^o} + {35^o} \)\(\,= {105^o}\).

Chọn B.