Một xưởng sản xuất có 12 tấn nguyên liệu A và 8 tấn nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng 6 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán lãi được 10 triệu. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng 2 tấn nguyên liệu A và 2 tấn nguyên liệu B, khi bán được lãi 8 triệu đồng. Hãy lập ké hoạch sản xuất cho xưởng nói trên sao cho có tổng tiền lãi cao nhất

Lời giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số lượng sản phẩm X và Y (đơn vị: tấn) ta có hệ bất phương trình miêu tả diều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}6x + 2y \le 12\\2x + 2y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền nghiệm tam giác ABCD, trong đó \(A(0;4),B\left( {1;3} \right),C(2;0),D(0;0)\)

Gọi F là tổng tiền lãi thu được (đơn vị: triệu đồng) ta có: \(F = 10x + 8y\)

Tại \(A(0;4)\): \(F = 10.0 + 8.4 = 32\)

Tại \(B(1;3)\): \(F = 10.1 + 8.3 = 34\)

Tại \(C(2;0)\): \(F = 10.2 + 8.0 = 20\)

Tại \(D(0;0)\): \(F = 10.0 + 8.0 = 0\)

Ta thấy F đạt GTLN bằng 34 tại \(B(1;3)\)

Vậy xưởng nên lập kế hoạch sản xuất 1 sản phẩm X và 3 sản phẩm Y để thu về lãi cao nhất

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương II

Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024