1. Nội dung câu hỏi
Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt là 3m và 2m. Người ta nối hai sợi dây từ đỉnh cột này đến chân cột kia và hai sợi dây cắt nhau tại một điểm (H.9.25), hãy tính độ cao h của điểm đó so với mặt đất.
2. Phương pháp giải
- Theo đề bài vẽ lại hình và đặt tên các điểm.
- Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để tính độ cao của h
3. Lời giải chi tiết
Theo đề bài, ta có hình vẽ:
- Có AB // CD
=> \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (2 góc so le trong)
\(\widehat {BDC} = \widehat {AB{\rm{D}}}\)(2 góc so le trong)
- Xét hai tam giác ABE và tam giác CDE, có \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA};\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {AB{\rm{D}}}\)
=> ΔABE ∽ ΔCDE
=> \(\frac{{C{\rm{D}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\)
=> \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\)=> \(\frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\)
- Xét hai tam giác CEF và tam giác CAB có EF // AB
=> ΔCEF ∽ ΔCAB (theo định lý)
=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\)
=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{2}{5}\) => \(\frac{{F{\rm{E}}}}{3} = \frac{2}{5}\)=> \(F{\rm{E}} = 3.\frac{2}{5} = 1,2(m)\)
Vậy độ cao h là 1,2 m
Unit 3: People of Viet Nam
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Ngữ văn lớp 8
Chủ đề 5. Bốn mùa hòa ca
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút học kì 1 Văn 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Địa lí lớp 8
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
Chatbot GPT