Chương 9. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác

Bài 9.17 trang 55

Đề bài

Tam giác ABC có AD, BE là hai đường phân giác và \(\widehat {BAC} = {120^0}\). Chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc ADC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi Ax là tia đối của tia AB

-Chứng minh: \(\widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \widehat {CAx}\)

- Hạ \(EH \bot Bx;EI \bot AD;EK \bot BC\)

-Áp dụng điểm nằm trên tia phân giác của góc thì cách đều 2 cạnh của của góc đó.

Lời giải chi tiết

 

Gọi Ax là tia đối của tia AB \(\widehat {CAx} = {180^0} - \widehat {BAC} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\) (2 góc kề bù)

AD là phân giác góc BAC

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} = \dfrac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DAC} = \widehat {CAx}\)

Hạ \(EH \bot Bx;EI \bot AD;EK \bot BC\)

Ta có:

EH = EK (vì BE là phân giác góc ABC)

EH = EI (vì AE là phân giác góc DAx)

\( \Rightarrow EK = EI\)

Vậy E nằm trên tia phân giác của góc ADC. 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved