Bài 9.17 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 1 đến 199.

a) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 100 xấp xỉ là

A. 0,028.                    B. 0,029.                    C. 0,027.                    D.0,026.

b) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn Có số thứ tự lớn hơn 149 xấp xỉ là

A. 0,00089.                B. 0,00083.                C. 0,00088.                D. 0,00086.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = C_{199}^5\).

a)  Gọi A là biến cố đang xét.

Khi đó, số cách chọn 5 học sinh có số thứ tự nhỏ hơn 100 là \(C_{99}^5\). Suy ra \(n\left( A \right) = C_{99}^5\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{99}^5}}{{C_{199}^5}} \approx 0,029\)

Chọn B

b) Gọi A là biến cố đang xét.

Khi đó, số cách chọn 5 học sinh có số thứ tự lớn hơn 149 là \(C_{50}^5\). Suy ra \(n\left( A \right) = C_{50}^5\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{51}^5}}{{C_{199}^5}} \approx 0,00086\)

Chọn D