1. Nội dung câu hỏi
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = \ln \left| {2x - 1} \right|\);
b) \(y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).
2. Phương pháp giải
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {\ln \left| u \right|} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{u}\,\).
\({\left( {\tan u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}u}}\).
3. Lời giải chi tiết
a) \(y' = \frac{2}{{2x - 1}} \Rightarrow y'' = - \frac{4}{{{{(2x - 1)}^2}}}\)
\({\rm{b)\;}}y' = {\rm{tan}}{\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)^{\rm{'}}} = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)}} = 1 + {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\)
\(y'' = 2{\rm{tan}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right){\left( {{\rm{tan}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)} \right)^{\rm{'}}} = \frac{{2{\rm{tan}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)}}\).
Chủ đề 3: Kĩ thuật nhảy ném rổ và chiến thuật tấn công trong bóng rổ
Chủ đề 1. Xây dựng và phát triển nhà trường
Tải 10 đề thi học kì 1 Sinh 11
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Hóa học 11
Unit 9: Social issues
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11