1. Nội dung câu hỏi
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = \ln \left| {2x - 1} \right|\);
b) \(y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).
2. Phương pháp giải
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {\ln \left| u \right|} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{u}\,\).
\({\left( {\tan u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}u}}\).
3. Lời giải chi tiết
a) \(y' = \frac{2}{{2x - 1}} \Rightarrow y'' = - \frac{4}{{{{(2x - 1)}^2}}}\)
\({\rm{b)\;}}y' = {\rm{tan}}{\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)^{\rm{'}}} = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)}} = 1 + {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\)
\(y'' = 2{\rm{tan}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right){\left( {{\rm{tan}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)} \right)^{\rm{'}}} = \frac{{2{\rm{tan}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)}}\).
Unit 8: Independent life
Chương I. Giới thiệu chung về cơ khí chế tạo
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương VII - Hóa học 11
Câu hỏi tự luyện Sử 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11