Bài 9.24 trang 60

Đề bài

Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho $$ và AN = AM.

Chứng minh:

a) Tam giác AMN là tam giác đều

b) $$

c) MN = MA, NC = MB

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)Tam giác AMN cân có 1 góc bằng 60 độ

b) Cm: $$ (c – g – c )

c) Áp dụng ý a, b.

Lời giải chi tiết

a)

Tam giác ABC là tam giác đều nên: $$

Ta có:

Xét tam giác AMN có: AM = AN (gt)

$$ cân tại A

Mà $$ là tam giác đều.

b)

Xét $$ và $$ có:

AB = AC (gt)

AM = AN (gt)

$$(gt)

$$$$= $$ (c – g – c)

c)

Tam giác AMN đều (cm ý a)

$$MN = MA

$$= $$ (cm ý b)

$$(cạnh tương ứng)