PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

Bài 93 trang 121 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Biết : \(AB = 21cm\), \(AC = 28cm, BC = 35cm.\)

a) Chứng minh tam giác \(ABC\) vuông.

b) Tính sinB, sinC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng định lí Py-ta-go đảo.

b) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có: \(A{B^2} = {21^2} = 441\)

\(A{C^2} = {28^2} = 784\)

\(B{C^2} = {35^2} = 1225\)

Vì \(A{B^2} + A{C^2} = 441 + 784\)\( = 1225 = B{C^2}\)  nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ( theo định lí đảo Pi-ta-go).

b) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: 

\(\sin \widehat B = \displaystyle {{AC} \over {BC}} = {{28} \over {35}} = {4 \over 5} = 0,8\)

\(\sin \widehat C = \displaystyle {{AB} \over {BC}} = {{21} \over {35}} = {3 \over 5} = 0,6\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved