1. Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.
a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM
2. Phương pháp giải
a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM
3. Lời giải chi tiết
a) Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Có AC ⊥ AB
mà MP ⊥ AB
=> MP // AC
=> \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\) (2 góc đồng vị)
Xét tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\)
=> ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Xét tam giác BMP và tam giác BAC có MP // AC
=> \(\widehat {BMP} = \widehat {BAC}\)
=> \(\frac{4}{{40}} = \frac{{PM}}{8}\)
=> PM=3,2(cm)
=> BP=2,4 (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BMP)
=> AP=3,6 (cm)
=> \(AM = \sqrt {23,2} \)(áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP)
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hóa học 8
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 3
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 5
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 10: Quyền và nghĩa vụ lao động của công dân
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau