1. Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.
a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM
2. Phương pháp giải
a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM
3. Lời giải chi tiết
a) Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Có AC ⊥ AB
mà MP ⊥ AB
=> MP // AC
=> \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\) (2 góc đồng vị)
Xét tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\)
=> ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Xét tam giác BMP và tam giác BAC có MP // AC
=> \(\widehat {BMP} = \widehat {BAC}\)
=> \(\frac{4}{{40}} = \frac{{PM}}{8}\)
=> PM=3,2(cm)
=> BP=2,4 (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BMP)
=> AP=3,6 (cm)
=> \(AM = \sqrt {23,2} \)(áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP)
Unit 10: Communication in the future
Bài 5: Pháp luật và kỉ luật
Unit 6: Lifestyles
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Bài 40. Thực hành: Đọc lát cắt địa lí tự nhiên tổng hợp
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
Chatbot GPT