logo home fqa
Hỏi đáp bài tập Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện Đăng ký học gia sư
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1

ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn

ảnh môn học Toán học Toán học

ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh

ảnh môn học Vật lí Vật lí

ảnh môn học Hóa học Hóa học

ảnh môn học Sinh học Sinh học

ảnh môn học Lịch sử Lịch sử

ảnh môn học Địa lí Địa lí

ảnh môn học GDCD GDCD

ảnh môn học Công nghệ Công nghệ

ảnh môn học Tin học Tin học

ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn

ảnh môn học Toán học Toán học

ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh

ảnh môn học Vật lí Vật lí

ảnh môn học Hóa học Hóa học

ảnh môn học Sinh học Sinh học

ảnh môn học Lịch sử Lịch sử

ảnh môn học Địa lí Địa lí

ảnh môn học GDCD GDCD

ảnh môn học Công nghệ Công nghệ

ảnh môn học Tin học Tin học

ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ảnh môn học Giáo dục Quốc phòng và An ninh Giáo dục Quốc phòng và An ninh

ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất

ảnh môn học Giáo dục kinh tế và pháp luật Giáo dục kinh tế và pháp luật

ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn

ảnh môn học Toán học Toán học

ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh

ảnh môn học Vật lí Vật lí

ảnh môn học Hóa học Hóa học

ảnh môn học Sinh học Sinh học

ảnh môn học Lịch sử Lịch sử

ảnh môn học Địa lí Địa lí

ảnh môn học Tin học Tin học

ảnh môn học Công nghệ Công nghệ

ảnh môn học GDCD GDCD

ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất

ảnh môn học GD Quốc phòng và An ninh GD Quốc phòng và An ninh

ảnh môn học Giáo dục kinh tế và pháp luật Giáo dục kinh tế và pháp luật

ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn

ảnh môn học Toán học Toán học

ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh

ảnh môn học Vật lí Vật lí

ảnh môn học Hóa học Hóa học

ảnh môn học Sinh học Sinh học

ảnh môn học Lịch sử Lịch sử

ảnh môn học Địa lí Địa lí

ảnh môn học GDCD GDCD

ảnh môn học Công nghệ Công nghệ

ảnh môn học Tin học Tin học

ảnh môn học Âm nhạc và mỹ thuật Âm nhạc và mỹ thuật

ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn

ảnh môn học Toán học Toán học

ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh

ảnh môn học Khoa học tự nhiên Khoa học tự nhiên

ảnh môn học Lịch sử và Địa lí Lịch sử và Địa lí

ảnh môn học Tin học Tin học

ảnh môn học Công nghệ Công nghệ

ảnh môn học GDCD GDCD

ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ảnh môn học Âm nhạc Âm nhạc

ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn

ảnh môn học Toán học Toán học

ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh

ảnh môn học Khoa học tự nhiên Khoa học tự nhiên

ảnh môn học Lịch sử và Địa lí Lịch sử và Địa lí

ảnh môn học GDCD GDCD

ảnh môn học Công nghệ Công nghệ

ảnh môn học Tin học Tin học

ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ảnh môn học Âm nhạc Âm nhạc

ảnh môn học Mỹ thuật Mỹ thuật

ảnh môn học Toán học Toán học

ảnh môn học Tiếng việt Tiếng việt

ảnh môn học Lịch sử và Địa lí Lịch sử và Địa lí

ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh

ảnh môn học Khoa học Khoa học

ảnh môn học Đạo đức Đạo đức

ảnh môn học Tin học Tin học

ảnh môn học Toán học Toán học

ảnh môn học Tiếng việt Tiếng việt

ảnh môn học Lịch sử và Địa lí Lịch sử và Địa lí

ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh

ảnh môn học Khoa học Khoa học

ảnh môn học Đạo đức Đạo đức

ảnh môn học Tin học Tin học

ảnh môn học Công nghệ Công nghệ

ảnh môn học Mỹ thuật Mỹ thuật

ảnh môn học Âm nhạc Âm nhạc

ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất

ảnh môn học Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm

ảnh môn học Toán học Toán học

ảnh môn học Tiếng việt Tiếng việt

ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh

ảnh môn học Tin học Tin học

ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ảnh môn học Tự nhiên và xã hội Tự nhiên và xã hội

ảnh môn học Âm nhạc Âm nhạc

ảnh môn học Đạo đức Đạo đức

ảnh môn học Toán học Toán học

ảnh môn học Tiếng việt Tiếng việt

ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh

ảnh môn học Tự nhiên và xã hội Tự nhiên và xã hội

ảnh môn học Đạo đức Đạo đức

ảnh môn học Âm nhạc Âm nhạc

ảnh môn học Mỹ thuật Mỹ thuật

ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ảnh môn học Tiếng việt Tiếng việt

ảnh môn học Toán học Toán học

ảnh môn học Tự nhiên và xã hội Tự nhiên và xã hội

ảnh môn học Đạo đức Đạo đức

ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh

ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn
ảnh môn học Toán học Toán học
ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh
ảnh môn học Vật lí Vật lí
ảnh môn học Hóa học Hóa học
ảnh môn học Sinh học Sinh học
ảnh môn học Lịch sử Lịch sử
ảnh môn học Địa lí Địa lí
ảnh môn học GDCD GDCD
ảnh môn học Công nghệ Công nghệ
ảnh môn học Tin học Tin học
ảnh môn học Âm nhạc và mỹ thuật Âm nhạc và mỹ thuật
ảnh môn học Âm nhạc Âm nhạc
ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất
ảnh môn học Lịch sử và Địa lí Lịch sử và Địa lí
ảnh môn học Khoa học tự nhiên Khoa học tự nhiên
Video bài giảng

Câu hỏi 9.4 - Mục Bài tập trang 82

1. Nội dung câu hỏi

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng  \(\widehat {BAC} = \widehat {PMN}\), AB=2MN. Chứng minh  ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng 

 

2. Phương pháp giải

Sử dụng tam giác ABC cân tại A, tam giác MNP cân tại M để chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.

 

3. Lời giải chi tiết

Vì ΔABC cân nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{{{180}^{o}}-\widehat{BAC}}{2}$ (1).

Tương tự, ΔMNP cân tại M nên $\widehat{MNP}=\frac{{{180}^{o}}-\widehat{PMN}}{2}$ (2).

Vì $\widehat{BAC}=\widehat{PMN}$ nên từ (1) và (2) ta suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$.

Lấy B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC thì ta có B’C’ // BC.

Do đó $\widehat{ABC}=\widehat{AB'C'},\widehat{ACB}=\widehat{AC'B'}$ (các cặp góc đồng vị).

Hai tam giác AB’C’ và MNP có:

$\widehat{BAC}=\widehat{NMP}$ (theo giả thiết),

$AB'=\frac{AB}{2}=MN$ (theo giả thiết),

$\widehat{AB'C'}=\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$ (theo chứng minh trên).

Vậy ΔMNP = ΔAB’C’ (g.c.g). Mặt khác, ΔAB’C’ ∽ ΔABC ( vì B’C’ // BC).

Do đó ΔMNP ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng $k=\frac{AB'}{AB}=\frac{1}{2}$.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi