Đề bài
Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có 2x đàn ông và y phụ nữ. Sau một tiếng, y – 6 đàn ông ra về và 2x – 5 khách mới đến là nữ. Chọn ngẫu nhiên một khách. Biết rằng xác suất để chọn được một khách nữ là \(\frac{9}{{13}}\). Tìm x và y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(2x + y = 50 \Rightarrow y = 50 - 2x\). Sau một tiếng, trong quán có \(50 - \left( {y - 6} \right) + 2x - 5 = 51 + 2x - y\) người, trong đó có \(2x - 5 + y\) là nữ. Vậy ta có
\(\begin{array}{l}\frac{{2x - 5 + y}}{{51 + 2x - y}} = \frac{9}{{13}} \Leftrightarrow 8x + 22y = 524 \Leftrightarrow 4x + 11y = 262\\ \Leftrightarrow 4x + 11\left( {50 - 2x} \right) = 262 \Leftrightarrow 18x = 288 \Leftrightarrow x = 16\end{array}\)
Vậy \(x = 16 \Rightarrow y = 18\).
Chủ đề 3. Đạo đức, pháp luật và văn hóa trong môi trường số
Chủ đề 6: Hướng nghiệp với tin học
Đề thi giữa kì 1
Chương 2. Một số nền văn minh thế giới thời kì cổ-trung đại
Môn bóng chuyền - KNTT
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10