Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
Cho:
\(A = \dfrac{{\sqrt {4{x^2} - 4x + 1} }}{{4x - 2}}\)
Chứng minh: \(\left| A \right| = 0,5\) với \(x \ne 0,5.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hẳng đẳng thức:
\({a^2} - 2ab + {b^2} = {(a - b)^2}\)
Áp dụng \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Với \(A \ge 0\) suy ra \(\left| A \right| = A\)
Với \(A < 0\) suy ra \(\left| A \right| =- A\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(A = \dfrac{{\sqrt {4{x^2} - 4x + 1}}}{{4x - 2}}\)\( =\dfrac{{\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} }}{{4x - 2}} = \dfrac{{\left| {2x - 1} \right|}}{{2\left( {2x - 1} \right)}}\)
+) Nếu :
\(\eqalign{
& 2x - 1 > 0 \Leftrightarrow 2x > 1 \cr
& \Leftrightarrow x > 0,5 \cr} \)
Suy ra: \(\left| {2x - 1} \right| = 2x - 1\)
Ta có:
\(\dfrac{{\left| {2x - 1} \right|}}{{2(2x - 1)}} = \dfrac{{2x - 1}}{{2\left( {2x - 1} \right)}} = \dfrac{1}{2} = 0,5\)
+) Nếu:
\(\eqalign{
& 2x - 1 < 0 \Leftrightarrow 2x < 1 \cr
& \Leftrightarrow x < 0,5 \cr} \)
Suy ra: \(\left| {2x - 1} \right| = - (2x - 1)\)
Ta có:
\(\eqalign{
& A = {{\left| {2x - 1} \right|} \over {2\left( {2x - 1} \right)}} = {{ - \left( {2x - 1} \right)} \over {2\left( {2x - 1} \right)}} \cr &=- {1 \over 2} = - 0,5 \cr
& \Rightarrow \left| A \right| = \left| { - 0,5} \right| = 0,5 \cr} \)
Vậy \(|A|=0,5\) với \(x\ne 0,5.\)
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 6 - Sinh 9
Bài 3. Phân bố dân cư và các loại hình quần cư
Đề thi vào 10 môn Anh Lâm Đồng
Đề thi vào 10 môn Văn Hải Phòng
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (ĐỀ THI HỌC KÌ 2) - VẬT LÍ 9