Đề kiểm tra 45 phút chương 4 phần Đại số 8 - Đề số 2

Đề bài

Câu 1. (1,5 điểm). Hãy chọn khẳng định đúng. Cho c<d, ta có:

(A) c−2>d−2

(B) −3c<−3d

(C) 3c+2>3d+2

(D) 3c−2<3d−2

Câu 2. (1,5 điểm). Hãy chọn khẳng định đúng. Bất phương trình 7x+14<0 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Câu 3. (2,0 điểm). Giải bất phương trình −2x+5>0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Câu 4. (3,0 điểm). Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2(x+3) nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5−x.

b) Giá trị của biểu thức x−2 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức $\frac{10-x}{3}$.

Câu 5. (2,0 điểm). Giải phương trình |−4x|=2x+12.

Lời giải chi tiết

Câu 1:

Phương pháp:

Sử dụng:

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải:

c<d⇔3c<3d⇔3c−2<3d−2

Chọn D.

Câu 2:

Phương pháp:

 - Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số khác 0 để tìm nghiệm của bất phương trình. Từ đó ta biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số.

Lời giải:

7x+14<0⇔7x<−14⇔x<(−14):7⇔x<−2

Vậy phương trình có nghiệm là x<−2.

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số như sau:

Chọn C.

Phương pháp:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số khác 0 để tìm nghiệm của bất phương trình. Từ đó ta biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số.

Lời giải:

$-2x+5\ge 0\iff -2x\ge -5\iff x\le \frac{5}{2}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\le \frac{5}{2}$.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau:

Câu 3:

Phương pháp:

a) Giá trị của biểu thức 2(x+3) nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5−x tức là ta giải phương trình 2(x+3)<5−x.

b) Giá trị của biểu thức x−2 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức $\frac{10-x}{3}$ tức là ta giải phương trình $x-2\ge \frac{10-x}{3}$

Lời giải:

a) Giá trị của biểu thức 2(x+3) nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5−x tức là ta giải phương trình 2(x+3)<5−x

$2(x+3)<5-x \iff 2x+6<5-x \iff 2x+x<5-6\iff 3x<-1\iff x<-\frac{1}{3}$

Vậy $x<-\frac{1}{3}$ thì giá trị của biểu thức 2(x+3) nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5−x.

b) Giá trị của biểu thức x−2 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức $\frac{10-x}{3}$ tức là ta giải phương trình $x-2\ge \frac{10-x}{3}$.

$x-2\ge \frac{10-x}{3}\iff 3(x-2)\ge 10-x\iff 3x-6\ge 10-x\iff 3x+x\ge 10+6\iff 4x\ge 16\iff x\ge 4$

Vậy x≥4 thì giá trị của biểu thức x−2 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức $\frac{10-x}{3}$.

Câu 4:

Phương pháp:

Các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đôi

- Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

- Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

- Bước 4: Kết luận nghiệm.

Lời giải:

|−4x|=−4x nếu −4x≥0 hay x≤0.

|−4x|=4x nếu −4x<0 hay x>0.

- Nếu x≤0 ta có:

−4x=2x+12⇔−4x−2x=12⇔−6x=12⇔x=−2 (t/m)

- Nếu x>0 ta có:

4x=2x+12⇔4x−2x=12⇔2x=12⇔x=6 (t/m)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=−2 và x=6.