Khởi động trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Nội dung câu hỏi

Phép dời hình nào có thể biến hình ngôi sao A thành hình ngôi sao B?

3. Lời giải chi tiết

Gọi E là một điểm bất kì trên hình ngôi sao A và E’ là một điểm trên hình ngôi sao B có vị trí tương ứng với điểm E trên hình ngôi sao A (hình vẽ).

Ta đặt $$

Lấy điểm F bất kì trên hình ngôi sao A sao cho F ≠ E.

Lấy điểm F’ sao cho $$.

Khi đó điểm F’ là một điểm trên hình ngôi sao B có vị trí tương ứng với điểm F trên hình ngôi sao A.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi sao A, ta lấy điểm M’ sao cho $$  thì từ hình ngôi sao A là tập hợp điểm M, ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi sao B.

Vậy phép dời hình cần tìm là phép biến hình biến mỗi điểm M bất kì thành điểm M’ sao cho $$.