Hoạt động 1
1. Nội dung câu hỏi
a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a.
b) Với a là số thực tùy ý khác 0, nêu quy ước xác định lũy thừa bậc 0 của a.
2. Phương pháp giải
Dựa vào kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.
3. Lời giải chi tiết
a) Định nghĩa lũy thừa bậc n của a: Cho \(a \in \mathbb{R},n \in \mathbb{N}*\). Khi đó: \({a^n} = \underbrace {a.a.a....a}_n\).
b) Với a là số thực tùy ý khác 0, quy ước xác định lũy thừa bậc 0 của a là: \({a^0} = 1\).
Luyện tập 1
1. Nội dung câu hỏi
Tính giá trị của biểu thức: \(M = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{12}}.{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{ - 5}} + {\left( {0,4} \right)^{ - 4}}{.25^{ - 2}}.{\left( {\frac{1}{{32}}} \right)^{ - 1}}\).
2. Phương pháp giải
Dựa vào công thức vừa học để tính.
3. Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}M = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{12}}.{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{ - 5}} + {\left( {0,4} \right)^{ - 4}}{.25^{ - 2}}.{\left( {\frac{1}{{32}}} \right)^{ - 1}}\\M = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{12}}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3.\left( { - 5} \right)}} + {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 4}}.\frac{1}{{5{}^4}}.32\\M = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{12 - 15}} + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^4}.{\left( {\frac{1}{5}} \right)^4}{.2^4}.2\\M = {3^3} + 2 = 27 + 2 = 29\end{array}\).
Hoạt động 2
1. Nội dung câu hỏi
a) Với a là số thực không âm, nêu định nghĩa căn bậc hai của a.
b) Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa căn bậc ba của a.
2. Phương pháp giải
Dựa vào kiến thức đã học về căn bậc 2 ở lớp 9 để trả lời câu hỏi.
3. Lời giải chi tiết
a) Căn bậc hai của một số thực a không âm, kí hiệu là \(\sqrt a \) là số x sao cho \({x^2} = a\).
b) Căn bậc ba của một số a tùy ý, kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\) là số x sao cho \({x^3} = a\).
Luyện tập 2
1. Nội dung câu hỏi
Các số 2 và – 2 có là căn bậc 6 của 64 hay không?
2. Phương pháp giải
Dựa vào cách làm của ví dụ 2 để làm.
3. Lời giải chi tiết
Ta thấy: \(\begin{array}{l}{2^6} = 64\\{\left( { - 2} \right)^6} = 64\end{array}\).
Do đó, 2 và – 2 là căn bậc 6 của 64.
Hoạt động 3
1. Nội dung câu hỏi
a) Với mỗi số thực a, so sánh \(\sqrt {{a^2}} \) và \(\left| a \right|\); \(\sqrt[3]{{{a^3}}}\) và a.
b) Cho a, b là hai số thực dương. So sánh: \(\sqrt {a.b} \) và \(\sqrt a .\sqrt b \).
2. Phương pháp giải
Dựa vào các tính chất của căn bậc hai và căn bậc 3 đã học để làm bài.
3. Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({\left( {\sqrt {{a^2}} } \right)^2} = {a^2};\,\,\,{\left( {\left| a \right|} \right)^2} = {a^2}\).
Do \({a^2} = {a^2} \Rightarrow \sqrt {a{}^2} = \left| a \right|\).
Ta có: \({\left( {\sqrt[3]{{{a^3}}}} \right)^3} = {a^3};\,\,\,{a^3} = {a^3}\).
Do \({a^3} = {a^3} \Rightarrow \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\).
b) Ta có: \({\left( {\sqrt {a.b} } \right)^2} = a.b;\,\,{\left( {\sqrt a .\sqrt b } \right)^2} = {\left( {\sqrt a } \right)^2}.{\left( {\sqrt b } \right)^2} = a.b\).
Do \(a.b = a.b \Rightarrow {\left( {\sqrt {ab} } \right)^2} = \sqrt a .\sqrt b \).
Luyện tập 3
1. Nội dung câu hỏi
Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{\frac{{125}}{{64}}}}.\sqrt[4]{{81}}\).
b) \(\frac{{\sqrt[5]{{98}}.\sqrt[5]{{343}}}}{{\sqrt[5]{{64}}}}\).
2. Phương pháp giải
Dựa vào các công thức vừa học để xác định.
3. Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{\frac{{125}}{{64}}}}.\sqrt[4]{{81}} = \frac{{\sqrt[3]{{125}}}}{{\sqrt[3]{{64}}}}.3 = \frac{5}{4}.3 = \frac{{15}}{4}\).
b) \(\frac{{\sqrt[5]{{98}}.\sqrt[5]{{343}}}}{{\sqrt[5]{{64}}}} = \sqrt[5]{{\frac{{98.343}}{{64}}}} = \sqrt[5]{{\frac{{{{2.7}^2}{{.7}^3}}}{{{2^6}}}}} = \sqrt[5]{{\frac{{{7^5}}}{{{2^5}}}}} = \frac{7}{2}\).
Hoạt động 4
1. Nội dung câu hỏi
Thực hiện các hoạt động sau:
a) So sánh: \({2^{\frac{6}{3}}}\) và \({2^2}\).
b) So sánh: \({2^{\frac{6}{3}}}\) và \(\sqrt[3]{{{2^6}}}\).
2. Phương pháp giải
Dựa vào công thức lũy thừa với số mũ hữu tỷ và tính chất của phép tính lũy thừa để so sánh.
3. Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({2^{\frac{6}{3}}} = \sqrt[3]{{{2^6}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {{2^2}} \right)}^3}}} = {2^2}\).
b) Ta có: \({2^{\frac{6}{3}}} = \sqrt[3]{{{2^6}}}\).
Luyện tập 4
1. Nội dung câu hỏi
Rút gọn biểu thức:
\(N = \frac{{{x^{\frac{4}{3}}}y + x{y^{\frac{4}{3}}}}}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}}\,\,\,\left( {x > 0;y > 0} \right)\).
2. Phương pháp giải
Dựa vào công thức vừa học để làm.
3. Lời giải chi tiết
\(N = \frac{{{x^{\frac{4}{3}}}y + x{y^{\frac{4}{3}}}}}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}} = \frac{{xy.\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + {y^{\frac{1}{3}}}} \right)}}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}} = \frac{{xy\left( {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}} \right)}}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}} = xy\).
Unit 7: Artists
Unit 5: Heritage sites
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11
Unit 6: Preserving our heritage
Chương I. Dao động
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau