Câu hỏi mục 1 trang 56, 57, 58

Chứng tỏ rằng nếu điểm $$ nằm trên parabol (P) thì điểm $$ cũng nằm trên parabol (P)

Lời giải chi tiết:

Nếu điểm $$ nằm trên parabol thì $$

nên điểm $$ cũng nằm trên parabol.

Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ đỉnh, phương trình đường chuẩn và trục đối xứng của các parabol sau:

a) $$

b) $$

c) $$

Phương pháp giải:

Cho parabol có PTCT  $$

+ Tiêu điểm: $$

+ Đỉnh O(0;0)

+ Đường chuẩn: $$

+ Trục đối xứng: Ox

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $$, suy ra $$.

Vậy $$ có tiêu điểm $$, đỉnh $$, đường chuẩn $$ và nhận Ox làm trục đối xứng.

b) Ta có: $$, suy ra $$.

Vậy $$ có tiêu điểm $$, đỉnh $$, đường chuẩn $$ và nhận Ox làm trục đối xứng.

c) Ta có: $$, suy ra $$.

Vậy $$ có tiêu điểm $$, đỉnh $$, đường chuẩn $$ và nhận Ox làm trục đối xứng.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $$ và đường thẳng $$. Viết phương trình của đường (L) là tập hợp các tâm $$ của các đường tròn (C) thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.

Lời giải chi tiết:

Ta có: (C) đi qua $$ và tiếp xúc với $$

Tức là tâm $$ của (C) nằm trên parabol (P) $$