Trả lời câu hỏi mục 1 trang 77

1. Nội dung câu hỏi

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.

a)     Nếu a và b cắt nhau tại O (Hình 2) thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định như thế nào?

b)    Nếu a // b thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

c)     Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

2. Phương pháp giải

Dựa vào các kiến thức đã học trong mặt phẳng để trả lời câu hỏi.

3. Lời giải chi tiết

a)     Nếu a và b cắt nhau tại O thì: \(0^\circ  \le \left( {a,b} \right) \le 90^\circ \).

b)    Nếu a // b thì không có góc tạo bởi a và b.

c)     Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng \(0^\circ \).

1. Nội dung câu hỏi

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

2. Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức vừa học để làm bài

3. Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ACB\)có:

N là trung điểm BC

M là trung điểm AB

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // AC

Xét tam giác ABD có:

P là trung điểm AD

M là trung điểm AB

=> MP là đường trung bình của tam giác ABD

=> MP // BD

Ta có \(\left( {AC;BD} \right) = \left( {MN;MP} \right) = \widehat {NMP} = 60^\circ \)