\(\begin{array}{l}\Delta ABC \backsim \Delta X{\rm{Z}}Y(\widehat A = \widehat X;\widehat B = \widehat Z)\\\Delta E{\rm{D}}F \backsim \Delta KGH\left( {\frac{{E{\rm{D}}}}{{KG}} = \frac{{DF}}{{GF}};\widehat {E{\rm{D}}F} = \widehat {KGH}} \right)\end{array}\)

LT1

1. Nội dung câu hỏi

Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng của cột cờ dài 6m và bóng của Việt dài 70cm. Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4m. Nam liền reo lên: "Tớ biết cột cờ cao bao nhiêu rồi đấy" Vậy cột cờ cao bao nhiêu và làm sao bạn Nam biết được.

Ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại đỉnh A, bạn Việt và bóng của mình cũng được xem là hai canh góc vuông của tam giác A'B'C' vuông tại đỉnh A'. Vì các tia sáng mặt trời tạo với hai cái bóng các góc bằng nhau nên \(\widehat B = \widehat {B'}\)

a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không?

b) Bạn Nam đã tính chiều cao chiếc cột, tức là độ dài đoạn thẳng AC như thế nào và kết quả là bao nhiêu?

2. Phương pháp giải

Chứng minh ΔABC ∽ ΔA′B′C′ suy ra các tỉ số đồng dạng và tính AC

3. Lời giải chi tiết

a) Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có \(\widehat B = \widehat {B'}\)

=> ΔABC ∽ ΔA′B′C′

b) Vì ΔABC ∽ ΔA′B′C′

=> \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)

=> \(\frac{{0,7}}{6} = \frac{{1,4}}{{AC}}\)

=> AC=12(m)

TTN

1. Nội dung câu hỏi

Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách cắm một chiếc cọc xuống đất, cọc cao 2,4m và cách vị trí gốc cây 19m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc 1m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chấn đến mắt người ấy là 1,6m(H9.51)

A: Vị trí đỉnh cây

B: Vị trí gốc cây

C: Vị trí đỉnh cột.

D: Vị trí mắt

2. Phương pháp giải

Chứng minh tam giác MXC đồng dạng với tam giác MYA rồi suy ra các tỉ số đồng dạng. Tính được chiều cao của cây.

3. Lời giải chi tiết

Ta có: CX = 2,4 – 1,6 = 0,8(m)

MN = 1 + 19 = 20 (cm)

Xét tam giác MXC và tam giác MYA có: góc M chung; \(\widehat {M{\rm{X}}C} = \widehat {MY{\rm{A}}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta M{\rm{X}}C \backsim \Delta MY{\rm{A}}\\ \Rightarrow \frac{{M{\rm{X}}}}{{MY}} = \frac{{XC}}{{Y{\rm{A}}}}\\ \Rightarrow \frac{1}{{20}} = \frac{{0,8}}{{Y{\rm{A}}}} \Rightarrow Y{\rm{A}} = 20.0,8 = 16(cm)\\ \Rightarrow AB = BY + Y{\rm{A}} = 1,6 + 16 = 17,6(cm)\end{array}\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 37. Hình đồng dạng

Luyện tập chung trang 108

Bài tập cuối chương IX

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024