Để xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b, ta có thể lấy một điểm O thuộc đường thẳng a và qua đó kẻ đường thẳng b' song song với b. Khi đó (a, b) = (a', b')

3. Lời giải chi tiết

Vì BC // PN nên (BC, MN) = (PN, MN)

Mà PN vuông góc với MN nên góc giữa hai đường mép này bằng 90⁰.

Câu hỏi

1. Nội dung câu hỏi

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b hay không?

2. Phương pháp giải

\(\left. \begin{array}{l}a \bot b\\b//c\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot c\)

3. Lời giải chi tiết

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.

Luyện tập 1

1. Nội dung câu hỏi

Cho tam giác MNP vuông tại N và một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (MNP). Lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, AC, CD (H.7.7). Chứng minh rằng AD và BC vuông góc với nhau và chéo nhau.

2. Phương pháp giải

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.

3. Lời giải chi tiết

+) Xét tam giác ABC có

M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

\( \Rightarrow \) MN là đường trung bình của tam giác ABC

\( \Rightarrow \) MN // BC

Mà NP \( \bot \) MN nên NP \( \bot \) BC

Xét tam giác ADC có

N, P lần lượt là trung điểm của AC, CD

\( \Rightarrow \) PN là đường trung bình của tam giác ADC

\( \Rightarrow \) PN // AD

Mà NP \( \bot \) BC nên AD \( \bot \) BC

+) BC // MN mà \(MN \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow BC//\left( {MNP} \right)\)

PN // AD mà \(PN \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow AD//\left( {MNP} \right)\)

Vậy AD và BC chéo nhau.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 24. Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 26. Khoảng cách

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024