Câu hỏi mục 2 trang 58

Trong mặt phẳng tọa độ $$, ta xét parabol (P) với phương trình chính tắc $$ trong đó $$ (Hình 20)

a) So sánh khoảng cách từ MF từ điểm M đến tiêu điểm F và khoảng cách MK từ điểm M đến đường thẳng $$

b) Tính độ dài đoạn thẳng MK. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng MF

Phương pháp giải:

Cho parabol có PTCT: $$ trong đó $$

+ Tiêu điểm: $$

+ Đường chuẩn: $$

Lời giải chi tiết:

a) Khoảng cách MF từ điểm M đến tiêu điểm F bằng khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn $$

b) Ta có

Phương trình đường chuẩn $$

Khoảng cách MK từ điểm M đến đường thẳng $$ là: $$

Vậy $$

a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là $$

b) Tìm tọa độ tiêu điểm của parabol (P)

c) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P), biết khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6

Phương pháp giải:

Cho parabol có PTCT: $$ trong đó $$

+ Tiêu điểm: $$

+ Đường chuẩn: $$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có phương trình đường chuẩn $$

Vậy phương trình chính tắc của parabol (P) là $$

b) Tiêu điểm của parabol (P) là $$

c) Khoảng cách từ M đến tiêu điểm $$ bằng 6 nên $$

Vậy $$